2001856 Programación Lineal y Grafos
Horas por semana: 4
Tipo: Teórico - Práctica
Prerequisito: Métodos Numéricos.

OBJETIVO GENERAL

Capacitar al estudiante en la teoría y la aplicación de los modelos de programación lineal y de redes para el análisis de problemas. Construcción y solución de modelos de programación lineal y de flujos en redes.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Que el estudiante sea capaz de formular un modelo apropiado de programación lineal, a partir de una descripción del ambiente del problema, cuya solución debe resolver el problema.
  • Que el estudiante reconozca los alcances y limitaciones de los modelos de programación lineal y apreciar su ubicación dentro de la disciplina de investigación operacional.
  • Que el estudiante este en capacidad de resolver problemas de programación lineal utilizando la versión adecuada del Simplex.
  • Que el estudiante este en capacidad de realizar analisis de sensibilidad de una solución optima.
  • Que el estudiante este en la capacidad de utilizar teoría de la dualidad para demostrar teoremas básicos de programación lineal y aplicar dualidad para reconocer optimalidad, no factibilidad o no acotamiento en un problema de programación lineal.
  • Que el estudiante pueda resolver problemas utilizando modelos de redes.

METODOLOGÍA

Presentación magistral de los conceptos por parte del profesor y Presentación de lecturas y proyectos por parte del estudiante.

PROGRAMA RESUMIDO

La programación lineal, planteamiento de los modelos. Soluciones gráficas a problemas de programación lineal. Método simplex. Problema dual, sistemas duales, teoremas de dualidad. Los métodos simplex revisado, simplex dual y principal-dual. Análisis de sensibilidad y paramétrico. Problema del transporte clásico y con transbordo. Conceptos de grafos. Problemas de flujos en redes. Flujo máximo a costo mínimo. Arbol mínimo y expansión de redes. El método simplex y los flujos en redes. Programación de proyectos usando redes: CPM y PERT. Aplicaciones prácticas.

PROGRAMA DETALLADO POR TEMAS

TEMA 1. Introducción

Orígenes y alcances de la programación lineal
El papel de la programación lineal en la investigación operacional.

TEMA 2. Programación lineal

Modelo de programación lineal
Fundamentos de la programación lineal
La geometría y el método de la solución grafica de modelos de
programación lineal con dos variables
Formulación de modelos

TEMA 3. Método Simplex

Geometría del método Simplex
Álgebra del método Simplex
Algoritmo Simplex
Método Simplex en forma de Tableau
Criterio de terminación: optimalidad y solución no acotada

 

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